高中数学是很多学生头疼的科目，要想掌握好数学知识大家可以在课前阅读高中数学课件，这样能够让我们知道学习的重点，下面学大教育网为大家带来高一数学课件-等差的性质课件，供大家阅读和参考，希望能对大家学好数学有帮助。
《等差数列》是苏教版必修5第二章数列中第三节第一课时的内容，下面，我准备从教材分析，学情分析、教学目标，重点难点，教学策略和手段，课前预备，教学过程，板书设计，作业设计，教后反思等方面,谈谈自己的管窥之见,与各位老师探讨。
一.教材分析
《等差数列》第一节主要研究的是等差数列的定义、通项公式的推导，借助生活中的典型实例，让学生通过自己分析、推理、归纳等活动过程，从中了解等差数列的定义和通项公式。通过本节课的学习要求学生理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式，并且了解等差数列与一次函数的关系。本节是第二章的基础，为以后学习等差数列的求和奠定基础，是本章的重点内容。在高考中，也是考察的重点内容之一。
二.学情分析
学生对数列的知识已经有了大概初步的了解和认识，对数学公式的运用也具备一定的技能，已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程。他们的思维正从属于经验性的逻辑思维向抽象思维发展，但仍需要依靠一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系，同时思维的缜密性还要加强。应该说学生从内心来讲，有想了解等差数列的定义及通项公式的欲望和驱动力
三.教学目标
1.知识目标：理解等差数列概念，掌握等差数列的通项公式，了解等差数列与一次函数的关系。
2.能力目标：培养学生独立观察、归纳能力，应用数学公式的能力及渗透函数、方程的思想。
3.情感目标：培养学生将数学学习放眼生活，用生活眼光看数学的思维品质。
四.重点难点
教学重点：等差数列的概念及通项公式的推导。
教学难点：对等差数列概念的理解及学会通项公式的推导及应用。
五.教学策略和手段
教学策略：结合学生的实际情况，及本节的内容，我采用的是“问题教学法”，其主导思想是以探究式教学思想为主导，由教师提出一系列精心设计的问题，在教师的启发引导下，让学生自己去观察、分析、探索，在过程中得出结论，从而使学生既获得了知识又发展了独立思考分析问题的能力。
教学手段：黑板。使用黑板则能让学生更好的经历整个教学过程。
六.课前准备
学生预习
七.教学过程
(一)创设情景，引入概念
设计意图：学生能通过生活中的具体的实际问题分析，能建立等差数列模型，体会发现和创造的过程。
师生活动：
情景1：
【师】把班上学生学号从小到大排成一列，这是数列吗?你能归纳出它的通项公式吗?
【学生】是。
【师】把上面的数列各项依次记为，填空：
【学生】填空并归纳出一般规律： ，
【师】你能用普通语言概括上面的规律吗?
【学生】自由发言，选择最恰当的语言。
上面的数列已找出这一特殊规律，下面再观察一些数列并也找出它们的规律。
情景2：看书本上的实例
(1)第23届到第28届奥运会举行的年份依次为1984,1988,1992,1996，2000,2004
(2)某电信公司的一种计费标准是：通话时间不超过3分钟，收话费0.2元，以后每分钟收话费0.1元。那么通话费按小到大的次序依次为0.2,0.2+0.1,0.2+0.1
2,0.2+0.1
3，………
(3)如果一年期储蓄的月利率为1.65‰，那么将10000元分别存1个月，2个月，3个月，………，12个月，所得的本利和依次为
10000+16.5,10000+16.5
2，………，10000+16.5
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【师】上面的三个数列又分别有什么规律呢?
【学生】(1)，，
(2)，，
(3)，，
【师】归纳上面数列的共同特征：
(d是常数)，，，
【师】满足上面这种特征的数列很多，我们有必要为这样的数列取一个名字?
【学生(共同)】等差数列。
写出课题《等差数列》
【师】给出文字叙述的定义(学生叙述，板书定义)：
一般的，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，d为公差，a1为数列的首项。
对定义进行分析，强调：①同一个常数;②从第二项起。
(二)推进概念，发现性质
设计意图：概括等差中项的概念。总结等差中项公式，用于发现等差数列的性质。
师生活动：
【师】想一想，一个等差数列最少有几项?它们之间有什么关系?
学生思考后回答，至少三项，然后老师引导学生概括等差中项的概念。
设三个数a,A,b成等差数列，则A叫a与b的等差中项。同时有A-a=b-A,
说明：(1)上面式子反过来也成立。
(2)等差数列中的任意连续三项都构成等差数列，反之也成立。
(三)探究通项公式
设计意图：通过具体数列的通项公式，总结一般等差数列的通项公式，体会特殊到一般的数学思想方法。
师生活动：
【师】对于一个数列，我们最关心的是每一项，而这就要求我们能知道它的通项公式。下面我们来研究等差数列的通项公式。
先写出上面引例中等差数列的通项公式。再推导一般等差数列的通项公式。
【师】若一个数列是等差数列，它的公差是d，那么数列的通项公式是什么?
启发学生：(归纳、猜想)可用首项与公差表示数列中任意一项。
【学生】：即：……
由此可得：……
【师】从第几项开始归纳的?
【学生】第二项，所以n≥2。
【师】n=1时呢?
【学生】当n=1时，等式也是成立，因而等差数列的通项公式
【师】很好!
(归纳、猜想，培养学生合理的推理能力)还有没有其他的推导方法?
【学生】还可用下面的方法归纳：……
当n=1时，等式也是成立，因而等差数列的通项公式
【师】我们把这种方法称为迭代法。还有其他的推导方法吗?
启发：看方法一的第一个式子有何规律?
【学生】可以用累加的方法，左边累加后得，右边累加的d+d+d+……+d共n-1个即=d+d+d+…….+d =(n-1)d
【师】这种方法叫累加法
总结等差数列通项公式的推导方法：递推归纳法;迭代归纳法;累加法。
(注：通项公式中含有四个量，其中为基本量，当确定后，通项公式就确定了。)
(四)通项公式的应用
设计意图：通过具体的问题，分析等差数列通项公式中的四个量，已知什么?求什么?怎么求?提高学生分析问题，解决问题的能力。
师生活动：学生练习
例1：(1)求等差数列8，5，2…的第20项?
(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项?如果是，是第几项?
分析：(1)中求第20项，需要知道什么呢?——首项和公差
(2)中怎样判断-401是不是数列中的项呢?——先求通项公式，再判断是否存在正整数n，使得它等于-401成立。
例2、已知数列的通项公式为an=pn+q其中p，q是常数，且p≠0，那么这种数列是否一定是等差数列?如果是，其首项与公差是什么?
【师】：如何分析题意?
【学生】：由等差数列定义，要判定{an}是不是等差数列，只要看an-an-1(n≥2)是不是一个与n无关的常数就行了。
解：取数列{an}中的任意相邻两项an-1与an(n≥2)。
∴an-an-1=(pn+q)-[p(n-1)+q]=(pn+q)-(pn-q+q)=p，
它是一个与n无关的常数，所以{an}是等差数列，且公差为p。
在通项公式中，令n=1得a1=p+q，
所以这个等差数列的首项是p+q，公差是p。
【师】数列的通项公式给出的是an与n之间的一种关系，一个n都对应着一个an，这与我们以前学过的什么内容类似?由本例得到什么结论?
【学生】与一次函数内容类似，即an与n之间的关系是一次函数的关系;
由本例的结论可知，如果an是关于n的一次函数，那么数列{an}是等差数列。
(五)通项公式的图象
设计意图：加深学生对等差数列与一次函数的联系的理解。
师生活动：在直角坐标系中作通项公式为an=2n-1的数列的图像，并观察图像有什么特点?
【师】数列的图象是一群孤立的点，且都落在直线的图象上。
【师】由图归纳出等差数列通项公式的图象的特点。
【学生】公差不为零的等差数列的图象是直线y=px+q上的均匀排开的一群孤立的点。
(注：当p=0时，an=q，等差数列为常数列，此时数列的图象是平行x轴(或x上)的均匀公布的一群孤立点。)
(六)课时小结
提出问题：这节课你学到了什么?
教师鼓励学生积极回答，答不完整的没有关系，其它同学补充。以此培养学生的口头表达能力，归纳概括能力。
①等差数列定义和通项公式
②等差中项：A叫a与b的等差中项
③等差数列的性质
④等差数列的图象是直线 y=px+q上的均匀排开的一群孤立的点。
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