数学学习最主要的就是要从基础学起，基础掌握的踏实了才能够很好地将这些知识给综合起来。今天小编就来为大家分享和总结一下关于初二数学梯形的中位线教学设计的相关问题，希望同学们能够好好学习一下。
一、教学目标
1.掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理
2.掌握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰”
3.能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力
4.通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力
5. 通过一题多解，培养学生对数学的兴趣
二、教学设计
引导分析、类比探索，讨论式
三、重点和难点
1.教学重点：梯形中位线性质及不规则的多边形面积的计算.
2.教学难点：梯形中位线定理的证明.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片，常用画图工具
六、教学步骤
【复习提问】
1.什么叫三角形的中位线?它与三角形中线有什么区别?三角形中位线又有什么性质(叙述定理).
2.叙述平行线等分线段定理及推论1、推论2(学生叙述，教师画草图，如图所示，结合图形复习).
(由线段EF引入梯形中位线定义)
【引入新课】
梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.
现在我们来研究梯形中位线有什么性质.
如图所示：EF是
的中位线，引导学生回答下列问题：(1)EF与BC有什么关系?(
) (2)如果
，那么DF与FC，AD与GC是否相等?为什么?(3)EF与AD、BG有何关系?
，教师用彩色粉笔描出梯形ABGD，则EF为梯形ABGD的中位线.
由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.
现在我们来证明这个定理(结合上面提出的问题，让学生计论证明方法，教师总结).
已知：如图所示，在梯形ABCD中，
.
求证：
.
分析：把EF转化为三角形中位线，然后利用三角形中位线定理即可证得.
说明：延长BC到E，使
，或连结AN并延长AN到E，使
，这两种方法都需证三点共线(A、N、E或B、C、E)较麻烦，所以可连结AN并延长，交BC线于点E，这样只需证
即可得
，从而证出定理结论.
证明：连结AN并交BC延长线于点E.
又
，
∴MN是
中位线.
∴
(三角形中位线定理).
复习小学学过的梯形面积公式
.
(其中a、b表示两底，h表示高)
因为梯形中位线
所以有下面公式：
例题：
如图所示，有一块四边形的地ABCD，测得
，顶点B、C到AD的距离分别为10m、4m，求这块地的面积.
分析：这是一个不规则的多边形面积计算问题，我们可以采取作适当的辅助线把它分割成三角形、平行四边形或梯形，然后利用这些较熟悉的面积公式来计算任意多边形的面积.
解：
，
答：这块地的面积是 182m
以上就是小编为大家分享的关于初二数学梯形的中位线教学设计的相关信息，希望同学们能够通过对基础知识的学习和提升，能够提升自己的数学成绩。
